Proste m i l wyznaczają płaszczyznę...- Zadanie 5.3: Matematyka 4. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

Twierdzenie

Jeśli proste k i l są do siebie równoległe, to prosta k jest równoległa do każdej płaszczyzny zawierającej prostą l.

Prosta jest równoległa do płaszczyzny π, jeśli nie ma punktów wspólnych z płaszczyzną π lub leży na płaszczyźnie π.

Założenie:

Dane są proste k, l, m, płaszczyzna π i punkt A:

$m \subset π$

$l \subset π$

$k || l$

$k \cap m = {A}$

Teza:

$k \subset π$

Dowód:

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Patrycja Olszowy

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Punkt przecięcia prostych i wzajemne położenie dwóch prostych

Premium

15:06

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Proste i płaszczyzny w przestrzeni

Premium

13:12

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wyznaczanie równania prostej

Premium

13:59

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.