Wyznaczmy promień koła opisanego na kwadracie o boku 5 cm. Zauważmy, że długość tego promienia to połowa przekątnej tego kwadratu, czyli:

$d=5\sqrt{2}$  

$r=\frac{5\sqrt{2}}{2}$  

---

a)

Mamy dane

$\alpha ={60}^{\circ }$  

Zauważmy, że

$\frac{h}{r}=\mathrm{tg}{60}^{\circ }$  

$\frac{h}{\frac{5\sqrt{2}}{2}}=\sqrt{3}$  

$h=\sqrt{3}\cdot \frac{5\sqrt{2}}{2}$  

$h=\frac{5\sqrt{6}}{2}$  

Zatem

$P_{\text{przekroju}}=\frac{1}{2}\cdot 2r\cdot h=r\cdot h=\frac{5\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{5\sqrt{6}}{2}=\frac{25\sqrt{12}}{4}=\frac{25\cdot 2\sqrt{3}}{4}=\frac{25\sqrt{3}}{2}{\text{cm}}^2$