a)

PRZYPADEK I: losujemy dziewczynę z klasy a i chłopca z klasy b.

Dziewczynę z klasy a możemy wylosować na 19 sposobów, a chłopca z klasy b - na 12 sposobów. 
Zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich możliwości wyboru takich dwóch osób jest

$19\cdot 12$

 
PRZYPADEK II: losujemy dziewczynę z klasy b i chłopca z klasy a.

Dziewczynę z klasy b możemy wylosować na 16 sposobów, a chłopca z klasy a - na 11 sposobów. 
Zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich możliwości wyboru takich dwóch osób jest

$16\cdot 11$

Zgodnie z regułą dodawania, otrzymujemy następującą liczbę możliwości wylosowania pary osób różnej płci

$\underline{\underline{19\cdot 12+16\cdot 11=228+176=404}}$

---

b)

PRZYPADEK I: losujemy dwie dziewczyny

Dziewczynę z klasy a możemy wylosować na 19 sposobów, a dziewczynę z klasy b - na 16 sposobów. 
Zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich możliwości wyboru takich dwóch osób jest

$19\cdot 16$

 
PRZYPADEK II: losujemy dwóch chłopców

Chłopca z klasy a możemy wylosować na 11 sposobów, a chłopca z klasy b - na 12 sposobów. 
Zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich możliwości wyboru takich dwóch osób jest

$11\cdot 12$

Zgodnie z regułą dodawania, otrzymujemy następującą liczbę możliwości wylosowania pary osób tej samej płci

$\underline{\underline{19\cdot 16+11\cdot 12=304+132=436}}$

---

c)

Wybieramy jedną osobę z klasy a (możemy to zrobić na 30 sposobów) i dobieramy do niej jedną osobę z klasy b (możemy to zrobić na 28 sposobów).

Zgodnie z regułą mnożenia, otrzymujemy następującą liczbę możliwości wylosowania pary osób z tych klas

$\underline{\underline{30\cdot 28=840}}$