Wiemy, że współczynnik kierunkowy a stycznej spełnia zależność

$a=f{}^{\prime }\left(6\right)$

Wyznaczamy pochodną funkcji f:

$f{}^{\prime }\left(x\right)=\left(\frac{x^2}{x-1}\right){}^{\prime }=\frac{\left(x^2\right){}^{\prime }\cdot \left(x-1\right)-\left(x^2\right)\cdot \left(x-1\right){}^{\prime }}{{\left(x-1\right)}^2}=\frac{2x\cdot \left(x-1\right)-\left(x^2\right)\cdot 1}{{\left(x-1\right)}^2}=\frac{x^2-2x}{{\left(x-1\right)}^2}$   

Otrzymujemy więc, że

$a=f{}^{\prime }\left(6\right)=\frac{6^2-2\cdot 6}{{\left(6-1\right)}^2}=\frac{36-12}{25}=\frac{24}{25}=\underline{\underline{0,96}}$