a)

Rozważmy wszystkie prostokąty, których dwa wierzchołki należą do prostej l: y = 4, a dwa pozostałe - do paraboli p: y = x². 

Wyznaczymy wymiary prostokąta o możliwie najmniejszym polu.

Zauważmy, że współrzędne wierzchołków każdego z tych prostokątów możemy zapisać w następującej postaci:

$\underset{{}_{\text{jako punkty z paraboli}}}{\underbrace{\left(x,x^2\right),\left(-x,x^2\right),}}\underset{{}_{\text{jako punkty z prostej}}}{\underbrace{\left(x,4\right),\left(-x,4\right)}}$