Pochodna funkcji f w punkcie x0 jest równa współczynnikowi kierunkowemu stycznej do wykresu funkcji f   w punkcie P(x0, f(x0)).

a)

Styczna do wykresu funkcji f w punkcie o pierwszej współrzędnej -1 jest prostą o dodatnim współczynniku kierunkowym a. Skoro więc

$f{}^{\prime }\left(-1\right)=a\text{i}a>0$  

to

$\underline{f{}^{\prime }\left(-1\right)>0}$  

Styczna do wykresu funkcji f w punkcie o pierwszej współrzędnej 0 jest prostą, której współczynnik kierunkowy a jest równy zeru. Skoro więc

$f{}^{\prime }\left(0\right)=a\text{i}a=0$  

to

$\underline{f{}^{\prime }\left(0\right)=0}$  

Styczna do wykresu funkcji o pierwszej współrzędnej f w punkcie 1 jest prostą o ujemnym współczynniku kierunkowym a. Skoro więc

$f{}^{\prime }\left(1\right)=a\text{i}a<0$  

to

$\underline{f{}^{\prime }\left(1\right)<0}$  

---

b)

Styczna do wykresu funkcji f w punkcie o pierwszej współrzędnej -1 jest prostą o ujemnym współczynniku kierunkowym a. Skoro więc

$f{}^{\prime }\left(-1\right)=a\text{i}a<0$  

to

$\underline{f{}^{\prime }\left(-1\right)<0}$  

Styczna do wykresu funkcji f w punkcie o pierwszej współrzędnej 0 jest prostą o ujemnym współczynniku kierunkowym a. Skoro więc

$f{}^{\prime }\left(0\right)=a\text{i}a<0$  

to

$\underline{f{}^{\prime }\left(0\right)<0}$  

Styczna do wykresu funkcji f w punkcie o pierwszej współrzędnej 1 jest prostą, której współczynnik kierunkowy a jest równy zeru. Skoro więc

$f{}^{\prime }\left(1\right)=a\text{i}a=0$  

to

$\underline{f{}^{\prime }\left(1\right)=0}$  

---

c)

Styczna do wykresu funkcji f w punkcie o pierwszej współrzędnej -1 jest prostą, której współczynnik kierunkowy a jest równy zeru. Skoro więc

$f{}^{\prime }\left(-1\right)=a\text{i}a=0$  

to

$\underline{f{}^{\prime }\left(-1\right)=0}$  

Styczna do wykresu funkcji f w punkcie o pierwszej współrzędnej 0 jest prostą o ujemnym współczynniku kierunkowym a. Skoro więc

$f{}^{\prime }\left(0\right)=a\text{i}a<0$  

to

$\underline{f{}^{\prime }\left(0\right)<0}$  

Styczna do wykresu funkcji f w punkcie o pierwszej współrzędnej 1 jest prostą, której współczynnik kierunkowy a jest równy zeru. Skoro więc

$f{}^{\prime }\left(1\right)=a\text{i}a=0$  

to

$\underline{f{}^{\prime }\left(1\right)=0}$