a)

I SPOSÓB:

Rozważmy funkcję

$f\left(x\right)=\frac{3}{x-1}$

$D_f=\mathbb{R}\backslash \left\{1\right\}$  

Zgodnie z definicją, jeżeli funkcja ma granicę g (ewentualnie: jest rozbieżna do +∞/ do -∞) w punkcie x₀, to dla wszystkich ciągów argumentów zbieżnych do x₀, granice odpowiadających im ciągów wartości są jednakowe
i równe g (ewentualnie: odpowiadające im ciągi wartości są rozbieżne do +∞/ do -∞) . 

Zatem aby pokazać, że funkcja f nie ma granicy w 1, wystarczy wybrać dwa zbieżne do 1 ciągi argumentów