Z treści zadania wiemy, że

$h\left(x\right)=f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)$   

Naszkicujmy wykresy funkcji f i g we wspólnym układzie współrzędnych.

Zatem

$\left(\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-\infty \wedge \underset{x\to -\infty }{\lim }g\left(x\right)=-1\right)\Rightarrow \underset{x\to -\infty }{\lim }h\left(x\right)=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right)=\underline{\underline{+\infty }}$   

^{Intuicyjnie: pomnożenie "czegoś coraz bardziej ujemnego" przez -1 zmieni znak tego czegoś, dając w rezultacie "coś coraz bardziej dodatniego"}

$\left(\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=-\infty \wedge \underset{x\to +\infty }{\lim }g\left(x\right)=+\infty \right)\Rightarrow \underset{x\to +\infty }{\lim }h\left(x\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right)=\underline{\underline{-\infty }}$  

^{Intuicyjnie: pomnożenie "czegoś coraz bardziej ujemnego" przez "czegoś coraz bardziej dodatniego" sprawi, że otrzymamy "coś coraz, coraz bardziej ujemnego"}

$\left(\underset{x\to -1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-1\wedge \underset{x\to -1^{-}}{\lim }g\left(x\right)=-2\right)\Rightarrow \underset{x\to -1^{-}}{\lim }h\left(x\right)=\underset{x\to -1^{-}}{\lim }\left(f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right)=\underline{\underline{2}}$  

^{Intuicyjnie: pomnożenie "czegoś coraz bardziej zbliżonego do -1" przez coś "coraz bardziej zbliżonego do -2" da "coś coraz bardziej zbliżonego do 2"} 

$\left(\underset{x\to -1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=-1\wedge \underset{x\to -1^{+}}{\lim }g\left(x\right)=-1\right)\Rightarrow \underset{x\to -1^{+}}{\lim }h\left(x\right)=\underset{x\to -1^{+}}{\lim }\left(f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right)=\underline{\underline{1}}$  

^{Intuicyjnie: pomnożenie "czegoś coraz bardziej zbliżonego do -1" przez "coś coraz bardziej zbliżonego do -1" da "coś coraz bardziej zbliżonego do 1"} 

$\left(\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-1\wedge \underset{x\to 1^{-}}{\lim }g\left(x\right)=-1\right)\Rightarrow \underset{x\to 1^{-}}{\lim }h\left(x\right)=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\left(f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right)=\underline{\underline{1}}$  

^{Intuicyjnie: pomnożenie "czegoś coraz bardziej zbliżonego do -1" przez "coś coraz bardziej zbliżonego do -1" da "coś coraz bardziej zbliżonego do 1"} 

$\left(\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=-1\wedge \underset{x\to 1^{+}}{\lim }g\left(x\right)=0\right)\Rightarrow \underset{x\to 1^{+}}{\lim }h\left(x\right)=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\left(f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right)=\underline{\underline{0}}$  

^{Intuicyjnie: pomnożenie "czegoś coraz bardziej zbliżonego do -1" przez "coś coraz bardziej zbliżonego do 0" da "coś coraz bardziej zbliżonego do 0"}