W schemacie Bernoullego prawdopodobieństwo otrzymania k sukcesów w n próbach możemy obliczyć ze wzoru ${\mathbf{P}}_{\mathbf{n}}\left(\mathbf{k}\right)=\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)\cdot {\mathbf{p}}^{\mathbf{k}}\cdot {\left(1-\mathbf{p}\right)}^{\mathbf{n}-\mathbf{k}}$ gdzie n to liczba prób, k to liczba sukcesów w tych n próbach, a p to prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie.

a)

Rozważmy zdarzenie

A - w 3 z 6 losowo wybranych gospodarstw są mniej niż 2 samochody

Prawdopodobieństwo zdarzenia A możemy obliczyć, wykorzystując schemat Berloullego. Ustalmy, że przez sukces rozumiemy wybranie gospodarstwa, w którym są mniej niż 2 samochody w pojedynczym wyborze. Mamy więc

$n=6{}_{\text{wybieramy 6 gospodarstw (6 proˊb)}}$