Niech X będzie zmienną losową o wartościach x1, x2, ..., xn przyjmowanych z prawdopodobieństwami odpowiednio p1, p2, ..., pn. Wartością oczekiwaną zmiennej X nazywamy liczbę: $EX=x_1{p}_1+x_2{p}_2+\dots +x_n{p}_n$

---

a)

Rzucamy czterema monetami. Jeśli w rzucie wypadło n orłów i k reszek, to wygrana (lub przegrana) wynosi (2ⁿ-3k) zł. Wyznaczmy tę wartość w interesujących nas przypadkach.

• Jeśli wypadły 4 orły:

$x_1=2^4-3\cdot 0=16-0=16\left[\text{zł}\right]$  

• Jeśli wypadły 3 orły i 1 reszka: