Komentarz Zanim zaczniemy dodawać ułamki, musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika. Warto znaleźć możliwie najmniejszy mianownik, wspólny dla wszystkich czterech liczb - uda się wtedy szybko ustalić, które dwie należy dodać, aby otrzymać największą sumę. Takim mianownikiem będzie najmniejsza wspólna wielokrotność liczb  z wszystkich mianowników. U nas te liczby to $12,6,5\text{i }15.$ Ich najmniejsza wspólna wielokrotność to liczba $60$. Zatem każdy ułamek sprowadzamy do takiego, który w mianowniku ma 60.

---

$\frac{17}{12}=\frac{17\cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{85}{60}$  

$1\frac{5}{6}=1\frac{5\cdot 10}{6\cdot 10}=1\frac{50}{60}$  

$1\frac{4}{5}=1\frac{4\cdot 12}{5\cdot 12}=1\frac{48}{60}$  

$\frac{28}{15}=\frac{28\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{112}{60}$

Otrzymane liczby mieszane zamieniamy na ułamki niewłaściwe. Następnie spośród wszystkich otrzymanych ułamków o mianowniku $60$ wybieramy dwa największe - czyli te o największych licznikach. Dodanie takich ułamków zagwarantuje nam znalezienie największej z możliwych sum.

$\frac{17}{12}=\frac{17\cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{85}{60}$  

$1\frac{5}{6}=1\frac{5\cdot 10}{6\cdot 10}=1\frac{50}{60}=\frac{1\cdot 60+50}{60}=\frac{110}{60}$  

$1\frac{4}{5}=1\frac{4\cdot 12}{5\cdot 12}=1\frac{48}{60}=\frac{1\cdot 60+48}{60}=\frac{108}{60}$  

$\frac{28}{15}=\frac{28\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{112}{60}$

Zatem największą z możliwych sum otrzymamy dodając liczby:

$\frac{28}{15}\text{i }1\frac{5}{6}$

Suma ta wynosi:

$\frac{28}{15}+1\frac{5}{6}=\frac{112}{60}+\frac{110}{60}=\frac{222}{60}=\frac{3\cdot 60+42}{60}=3\frac{{\sout{42}}^7}{{\sout{60}}_{10}}=3\frac{7}{10}$