Wzór Bernoulliego W schemacie n prób Bernoulliego prawdopodobieństwo otrzymania k sukcesów wyraża się wzorem $P_n\left(k\right)=\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)p^k{q}^{n-k}\text{dla}k=0,1,\dots ,n$   gdzie p oznacza prawdopodobieństwo sukcesu, a q - prawdopodobieństwo porażki w pojedynczej próbie (q=1-p).

Rzucamy cztery razy kostką.

---

a)

Za sukces przyjmujemy otrzymanie szóstki w rzucie kostką, a za porażkę przyjmujemy otrzymanie jakiejkolwiek innej liczby oczek. Wtedy prawdopodobieństwo sukcesu wynosi p=¹/₆, a prawdopodobieństwo porażki wynosi q=⁵/₆. 

Korzystając ze wzoru Bernoulliego, wyznaczmy prawdopodobieństwo otrzymania dwóch szóstek w czterech rzutach. Mamy: