a)

Pole podstawy:

$P_P=\frac{4^2\sqrt{3}}{4}=\frac{16\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

 

Pole powierzchni bocznej:

$P_B=3\cdot 4\text{cm}\cdot 10\text{cm}=120{\text{cm}}^2$  

 

Pole powierzchni całkowitej:

$P_C=2\cdot 4\sqrt{3}+120=\left(8\sqrt{3}+120\right){\text{cm}}^2$  

 

b)

Pole podstawy:

$P_P=4^2=16{\text{cm}}^2$   

 

Pole powierzchni bocznej:

$P_B=4\cdot 4\text{cm}\cdot 10\text{cm}=160{\text{cm}}^2$   

 

Pole powierzchni całkowitej:

$P_C=2\cdot 16+160=32+160=192{\text{cm}}^2$  

 

c)

Przypomnijmy: sześciokąt foremny o boku długości a możemy podzielić na 6 przystających trójkątów równobocznych, każdy o boku długości a.

Pole podstawy:

$P=6\cdot \frac{4^2\sqrt{3}}{4}=6\cdot \frac{16\sqrt{3}}{4}=6\cdot 4\sqrt{3}=24\sqrt{3}{\text{cm}}^2$    

 

Pole powierzchni bocznej:

$P_B=6\cdot 4\text{cm}\cdot 10\text{cm}=240{\text{cm}}^2$   

 

Pole powierzchni całkowitej:

$P_C=2\cdot 24\sqrt{3}+240=\left(48\sqrt{3}+240\right){\text{cm}}^2$