Niech (a_n) oznacza ciąg o wyrazach różnych od zera. Ciąg (a_n) jest ciągiem geometrycznym wtedy i tylko wtedy, gdy kwadrat każdego wyrazu ciągu (a_n), oprócz wyrazu pierwszego i ewentualnie ostatniego, jest równy iloczynowi wyrazu poprzedniego i następnego, co możemy zapisać jako

$a_n^2=a_{n-1}\cdot a_{n+1},n\in {\mathbb{N}}_{+},n>2$