Ciąg (an) jest skończonym ciągiem arytmetycznym...- Zadanie 2.69: Matematyka 3. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

Jeśli (a_n) jest ciągiem arytmetycznym, to da dowolnej liczby naturalnej dodatniej n suma n początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem

$S_{n} = \frac{a _{1} + a _{n}}{2} \cdot n$

Rozważamy ciąg arytmetyczny

$(a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}), n \in N_{+}$

w którym

$S_{n} = 204$

$r = 6$

$a_{n} = 49$

Korzystając ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paulina Adamska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego

Premium

12:20

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Związek między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego

Premium

11:40

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego

Premium

13:04

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.