Okrąg można opisać na czworokącie wtedy i tylko wtedy, gdy sumy przeciwległych kątów czworokąta są równe i wynoszą po 180°.

---

Zauważmy, że 

$\left|\sphericalangle ACB\right|+\left|\sphericalangle ADB\right|={90}^{\circ }+{90}^{\circ }={180}^{\circ }$  

suma miar kątów w czworokącie jest równa 360°, czyli 

$\left|\sphericalangle DAC\right|+\left|\sphericalangle DBC\right|={180}^{\circ }$  

otrzymujemy, że sumy przeciwległych kątów czworokąta ACBD są równe i wynoszą po 180°, czyli na tym czworokącie można opisać okrąg. 

---

Przyjmijmy oznaczenia takie jak na poniższym rysunku