Pole równoległoboku jest równe iloczynowi długości dwóch sąsiednich boków i sinusa kąta tego równoległoboku zawartego między tymi bokami.

---

Oznaczmy przez 𝛼 miarę kąta między sąsiednimi bokami równoległoboku (𝛼 ∈ (0°, 180°)). 

Wiedząc, że sąsiednie boki równoległoboku są długości 4 cm i 5 cm, wyznaczamy jego pole

$P=4\cdot 5\cdot \sin \alpha =20\cdot \sin \alpha$  

Korzystając z wykresu funkcji sinus dostajemy, że dla 𝛼 ∈ (0°, 180°) zachodzi 

$0<\sin \alpha \le 1$  

skąd mamy

$0<\underset{=P}{\underbrace{20\cdot \sin \alpha }}\le 20$  

czyli  pole tego równoległoboku może być wyrażone dowolną liczbą z przedziału (0,20>. 

Zatem nie może być równe 21 cm². 

Odp. Poprawna odpowiedź to A.