Dana jest funkcja f określona wzorem 

$f\left(x\right)=\frac{2x+b}{x+4},x\ne 4$  

Wiadomo, że dla argumentu -3 funkcja przyjmuje wartość 5, czyli 

$f\left(-3\right)=5$  

$\frac{2\cdot \left(-3\right)+b}{-3+4}=5$  

$\frac{-6+b}{1}=5$  

$-6+b=5$  

$b=11$  

Zatem mamy 

$f\left(x\right)=\frac{2x+11}{x+4}=\frac{2x+8+3}{x+4}=\frac{2x+8}{x+4}+\frac{3}{x+4}=$  

$=\frac{2\left(x+4\right)}{x+4}+\frac{3}{x+4}=2+\frac{3}{x+4}=\frac{3}{x+4}+2$  

---

Zauważmy, że wykres funkcji f otrzymujemy przesuwając równolegle wykres funkcji y = ³/_x o wektor [-4,2] (o cztery jednostki w lewo i dwie jednostki w górę). 

• Wykres funkcji y = ³/_x

 

• Przesuwając wykres funkcji y = ³/_x  o cztery jednostki w lewo i dwie jednostki w górę otrzymujemy wykres funkcji f postaci