a) Funkcja jest ciągła na całym R, a więc jest ciągła na każdym podprzedziale.

Mamy

$f\left(-2\right)=4\cdot {\left(-2\right)}^3-3\cdot {\left(-2\right)}^2-6\cdot \left(-2\right)+2=4\cdot \left(-8\right)-3\cdot 4+12+2=-32-12+14=-30<0$  

$f\left(0\right)=2>0$  

Zatem na mocy twierdzenia o przyjmowaniu przez funkcję ciągłą wartości pośrednich istnieje takie c₁ ∈ (-2,0), że

$f\left(c_1\right)=0$