Niech l będzie stopniem wielomianu w liczniku, a m stopniem wielomianu w mianowniku.

Wnioski:

• Gdy l = m, to granica jest liczbą skończoną.
• Gdy l < m, to granica jest równa zero.
• Gdy l > m, to granica jest niewłaściwa.

---

Aby granica była liczbą skończoną muśmy mieć równe stopnie wielomianów w liczniku i mianowniku, stąd a = 3. Więc

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{4x^3}{2-3x^3}=\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{4x^3}{x^3\left(\frac{2}{x^3}-3\right)}=\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{4}{\frac{2}{x^3}-3}=-\frac{4}{3}$