Oblicz granicę...- Zadanie 1: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

$a) x \to \infty lim (4 x^{3} - 4 x^{2} + 1) = x \to \infty lim x^{3} (4 - \frac{4}{x} + \frac{1}{x ^{3}}) = + \infty$

$b) x \to \infty lim (3 + 2 x - x^{2}) = x \to \infty lim x^{2} (- 1 + \frac{2}{x} + \frac{3}{x ^{2}}) = - \infty$

$c) x \to \infty lim (5 x - x^{2})^{7} = x \to \infty lim (- 1 (x^{2} - 5 x))^{7} = x \to \infty lim (- 1)^{7} \cdot (x^{2} - 5 x)^{7} = x \to \infty lim (- 1) \cdot (x^{2} (1 + \frac{5}{x})^{7}) = - \infty$

$d) x \to - \infty lim (2 x + 1)^{4} = x \to - \infty lim (x (2 + \frac{1}{x}))^{4} = x \to - \infty lim (2 x)^{4} = x \to - \infty lim 16 x^{4} = + \infty$

$e) x \to - \infty lim (x^{4} + 3 x^{2} + 2 x) = x \to - \infty lim (x^{4} (1 + \frac{3}{x ^{2}} + \frac{2}{x ^{3}})) = + \infty$

$f) x \to - \infty lim (x^{3} - 2 x^{2} - 12) = x \to - \infty lim (x^{3} (1 - \frac{2}{x} - \frac{12}{x ^{3}})) = - \infty$

Natalia Wodka

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.