Wyznaczmy długość odcinka AC.

$\left|AC\right|=\sqrt{{\left(2-\left(-6\right)\right)}^2+{\left(-3-1\right)}^2}$                        

$\left|AC\right|=\sqrt{8^2+{\left(-4\right)}^2}$  

$\left|AC\right|=\sqrt{64+16}$  

$\left|AC\right|=\sqrt{80}$  

$\left|AC\right|=\sqrt{16\cdot 5}$  

$\left|AC\right|=4\sqrt{5}$  

Zauważmy, że AC to przekątna tego kwadratu, zatem:

$a\sqrt{2}=\left|AC\right|$  

gdzie: a - długość boku kwadratu

$a\sqrt{2}=4\sqrt{5}\mid :\sqrt{2}$  

$a=\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$  

$a=\frac{4\sqrt{5}\cdot \sqrt{2}}{2}$  

$a=2\sqrt{10}$  

 

Obliczmy pole tego kwadratu.

$P=a^2$  

$P={\left(2\sqrt{10}\right)}^2$  

$P=4\cdot 10$  

$P=40$