3 szkoły ponadpodstawowej

III liceum

III technikum

MATeMAtyka 3. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

a) Funkcja  y=ax   dla argumentu  x=0   przyjmuje wartość 1. Zauważmy, że wykres danej funkcji przechodzi przez punkt o współrzędnych (-1, 2), a więc wykres musiał zostać przesunięty o 2 jednostki w dół, a więc: q=−2   f(x)=ax−2

Rozwiązanie 1

a=log9​1233<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​−log9​4   a=log9​(1233<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​:4)   a=log9​333<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​

log5​x=3   Z definicji logarytmu: 53=x

Egzamin maturalny Matematyka Poziom podstawowy 2021

Egzamin maturalny Matematyka Poziom podstawowy 2022

Egzamin maturalny Matematyka Poziom rozszerzony 2022

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2017. Arkusz poprawkowy

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2018

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2019

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2020.

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2020. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2021. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2023

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2023. Formuła 2015

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2018

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2018. Drugi termin

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2019

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2020

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2020. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2021

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2021. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2023

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2023. Formuła 2015

MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Edycja 2024

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy. Edycja 2024

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 3. Szkoła branżowa I stopnia

Matematyka 3. Zakres podstawowy

Matematyka 3. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 3. Zakres rozszerzony

Matematyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 2

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 3. Zakres podstawowy

Matematyka i przykłady jej zastosowań 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka poznać, zrozumieć 3. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. 1 - 3

Matematyka z plusem 3. Zakres podstawowy

Matematyka z plusem 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka z plusem 3. Zakres rozszerzony

Matematyka z plusem 3. Ćwiczenia podstawowe

Prosto do matury 3. Zakres podstawowy

Prosto do matury 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Prosto do matury 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Edycja 2024

Prosto do matury 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Edycja 2024

Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

To się liczy! 3

1 szkoły podstawowej

2 szkoły podstawowej

3 szkoły podstawowej

4 szkoły podstawowej

5 szkoły podstawowej

6 szkoły podstawowej

7 szkoły podstawowej

8 szkoły podstawowej

1 szkoły ponadpodstawowej

2 szkoły ponadpodstawowej

4 szkoły ponadpodstawowej

5 szkoły ponadpodstawowej

Matematyka

Język polski

Język angielski

Język niemiecki

Język hiszpański

Język rosyjski

Język francuski

Język włoski

Fizyka

Chemia

Historia

Geografia

Biologia

Przyroda

Edukacja wczesnoszkolna

Informatyka

Technika

Plastyka

Filozofia