Mnożenie pierwiastków $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$, dla $a\ge 0,b\ge 0$ $\sqrt[3]{a\cdot b}=\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[3]{b}$

---

I.

$5\sqrt{48}=5\sqrt{16\cdot 3}=5\cdot 4\sqrt{3}=20\sqrt{3}$  

$7\sqrt{27}=7\sqrt{9\cdot 3}=7\cdot 3\sqrt{3}=21\sqrt{3}$  

Zatem łatwo zauważyć, że:

$20\sqrt{3}<21\sqrt{3}$  

$5\sqrt{48}<7\sqrt{27}$  

FAŁSZ

---

II.

$4\sqrt{12}=4\sqrt{4\cdot 3}=4\cdot 2\sqrt{3}=8\sqrt{3}$  

$\sqrt{48}=\sqrt{16\cdot 3}=4\sqrt{3}$  

FAŁSZ

---

III.

$2\sqrt[3]{128}=\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{128}=\sqrt[3]{8\cdot 128}=\sqrt[3]{1024}$  

Zatem łatwo zauważyć, że:

$\sqrt[3]{990}<\sqrt[3]{1024}$  

$\sqrt[3]{990}<2\sqrt[3]{128}$  

PRAWDA