Mnożenie pierwiastków $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$, dla $a\ge 0,b\ge 0$ $\sqrt[3]{a\cdot b}=\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[3]{b}$

---

a)

$3\sqrt{x}=4\sqrt{2}$         

$\sqrt{9}\cdot \sqrt{x}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{2}$                              

$\sqrt{9\cdot x}=\sqrt{16\cdot 2}$  

$\sqrt{9x}=\sqrt{32}$  

$9x=32\mid :9$  

$x=\frac{32}{9}$  

$x=3\frac{5}{9}$  

---

b)

$2\sqrt{4,5}=x\sqrt{2}$   

$\sqrt{4}\cdot \sqrt{4,5}={\sqrt{x}}^2\cdot \sqrt{2}$  

$\sqrt{4\cdot 4,5}=\sqrt{x^2\cdot 2}$  

$\sqrt{18}=\sqrt{2x^2}$  

$18=2x^2\mid :2$  

$9=x^2$  

$x=3\text{lub}x=-3$

---

c)

$x\sqrt[3]{2}=3\sqrt[3]{16}$

$\sqrt[3]{x^3}\cdot \sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{27}\cdot \sqrt[3]{16}$  

$\sqrt[3]{x^3\cdot 2}=\sqrt[3]{27\cdot 16}$    

$\sqrt[3]{2x^3}=\sqrt[3]{432}$  

$2x^3=432\mid :2$  

$x^3=216$  

$x=6$