Mnożenie potęg o tym samym wykładniku $a^n\cdot b^n={\left(a\cdot b\right)}^n$, dla $a\ne 0,b\ne 0$ Dzielenie potęg o tym samym wykładniku $a^n:b^n={\left(a:b\right)}^n$, dla $a\ne 0,b\ne 0$ $\frac{a^n}{b^n}={\left(\frac{a}{b}\right)}^n$, dla $a\ne 0,b\ne 0$ Potęgowanie potęgi ${\left(a^b\right)}^c=a^{b\cdot c}$, gdzie $a\ne 0$

---

Zapiszmy liczby w postaci potęgi liczby $3$.

${27}^4={\left(3^3\right)}^4=3^{12}$

$9^7={\left(3^2\right)}^7=3^{14}$

${243}^2={\left(3^5\right)}^2=3^{10}$

${81}^5={\left(3^4\right)}^5=3^{20}$

$9^8={\left(3^2\right)}^8=3^{16}$

$3^{18}$

Uporządkujmy od najmniejszej do największej:

$3^{10}<3^{12}<3^{14}<3^{16}<3^{18}<3^{20}$   

${243}^2<{27}^4<9^7<9^8<3^{18}<{81}^5$