8 szkoły podstawowej

Matematyka wokół nas 8

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa oznaczamy przez h , a długość krawędzi bocznej - x .

Sześciokąt foremny można podzielić na 6  przystających trójkątów równobocznych. Korzystając ze

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat. Obliczamy pole podstawy tego ostrosłupa.

Czworościan foremny ma 4 przystające ściany, które są trójkątami równobocznymi. Podstawą jest kwadrat - czyli dana bryła nie jest czworościanem foremnym. Pierwsze zdanie jest fałszywe.   Wiemy, że wysokość ścian bocznych jest równa 63<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ cm . Przez a  oznaczamy długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat. Obliczamy pole podstawy kwadratu o boku długości a . Pp​=a⋅a=a2

a)   Dla ułatwienia rysujemy siatkę tego ostrosłupa. <img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/176100/f1lJxLmZ1MN/ZmCXQQUS1Q%3D%3D_32b935055eeea0323403789270b14d2e4efdbc0c9235bc788ce950dee6cae448.jpg" alt="podglad pliku" width="500" height="375"> Odcinki zaznaczone kolorami niebieskim i różowym są tej samej długości. Wiemy, że odcinki zaznaczone kolorem niebieskim mają długość 10 cm . Najpierw, korzystając z twierdzenia Pitagorasa, wyznaczamy długość H  - wysokości jednej ze ścian bocznych, a zarazem wysokości całego ostrosłupa. H2=(10 cm)2−(6 cm)2   H2=100 cm2−36 cm2   H2=64 cm2   H=8 cm    Ponownie korzystamy z twierdzenia Pitagorasa, aby obliczyć długość odcinków zaznaczonych kolorem różowym. x2=(10 cm)2+(15 cm)2   x2=100 cm2+225 cm2

Komentarze