Obliczmy pola danych ostrosłupów.

a) 

Rysunek:

Obliczmy pole podstawy:

$P_p=10\text{mm}\cdot 16\text{mm}=160{\text{mm}}^2$  

Pole powierzchni bocznej (zauważmy, że składa się ona z dwóch par przystających trójkątów)

$P_b=2\cdot \frac{1}{2}\cdot 10\text{mm}\cdot 14\text{mm}+2\cdot \frac{1}{2}\cdot 16\text{mm}\cdot 13\text{mm}=140{\text{mm}}^2+208{\text{mm}}^2=348{\text{mm}}^2$  

Pole powierzchni całkowitej:

$P_c=160{\text{mm}}^2+348{\text{mm}}^2=508{\text{mm}}^2$  

---

b)

Zauważmy, że wszystkie ściany boczne są przystającymi trójkątami, a podstawa jest trójkątem równobocznym.

Rysunek:

Skorzystajmy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego i obliczmy pole powierzchni podstawy.

$P_{△}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

$P_p=\frac{{\left(15\text{mm}\right)}^2\sqrt{3}}{4}=\frac{225\sqrt{3}}{4}{\text{mm}}^2\approx \frac{225\cdot 1,73}{4}{\text{mm}}^2=\frac{389,25}{4}{\text{mm}}^2\approx 97{\text{mm}}^2$  

Pole powierzchni bocznej:

$P_b=3\cdot \frac{1}{2}\cdot 15\text{mm}\cdot 16\text{mm}=\frac{45}{2}\text{mm}\cdot 16\text{mm}=45\text{mm}\cdot 8\text{mm}=360{\text{mm}}^2$  

Pole powierzchni całkowitej:

$P_c=97{\text{mm}}^2+360{\text{mm}}^2=457{\text{mm}}^2$  

---

c)

Rysunek:

Pole podstawy:

$P_p=12\text{mm}\cdot 12\text{mm}=144{\text{mm}}^2$  

Pole powierzchni bocznej:

$P_b=2\cdot \frac{1}{2}\cdot 12\text{mm}\cdot 12\text{mm}+2\cdot \frac{1}{2}\cdot 17\text{mm}\cdot 12\text{mm}=144{\text{mm}}^2+204{\text{mm}}^2=348{\text{mm}}^2$  

Pole powierzchni całkowitej:

$P_c=144{\text{mm}}^2+348{\text{mm}}^2=492{\text{mm}}^2$