Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych ...- Zadanie 30: Matematyka z plusem 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

Uwaga! Nierówność podana w treści zadania nie jest prawdziwa dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y różnych od 0 (np. x=2, y=√3).

Wykażemy następującą nierówność:

$\frac{x ^{2}}{y ^{2}} + \frac{y ^{2}}{x ^{2}} - 1 \geq \frac{2}{y ^{2}} - \frac{2}{x ^{2}} - \frac{1}{x ^{2} y ^{2}} + 1$

Założenia:

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Agnieszka Sermak

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Nierówności kwadratowe

Premium

15:03

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Zadania optymalizacyjne - algebra (2)

Premium

9:18

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Podstawowe pojęcia dotyczące nierówności

Premium

14:18

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.