Współczynnik kierunkowy a prostej o równaniu y=ax+b jest równy tangensowi kąta nachylenia tej prostej do osi x.

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.

Wyznaczamy miarę kąta nachylenia prostej y=x do osi x.

$\text{tg}\alpha =1$  

$\alpha ={45}^{\circ }$  

Wyznaczamy miarę kąta nachylenia prostej y=7x do osi x.

$\text{tg}\beta =7$  

$\beta \approx {82}^{\circ }$  

Obliczamy przybliżoną miarę kąta nachylenia prostej, która zawiera dwusieczną kąta ostrego pomiędzy danymi prostymi, do osi x.

$\gamma =\alpha +\frac{\beta -\alpha }{2}\approx {45}^{\circ }+\frac{{82}^{\circ }-{45}^{\circ }}{2}={45}^{\circ }+\frac{{37}^{\circ }}{2}={45}^{\circ }+{18,5}^{\circ }={63,5}^{\circ }$  

Zatem współczynnik kierunkowy tej prostej wynosi ok. 2, ponieważ:

$\text{tg}{63,5}^{\circ }\approx 2$  

---

Odpowiedź: A