Wysokość ostrosłupów jest o   $2\text{cm}$  większa od wysokości sześcianu, czyli wysokość ostrosłupa wynosi  $4\text{cm}+2\text{cm}=6\text{cm}$ . 

Obliczamy objętości sześcianu i ostrosłupów.

$V_{\text{sz}}=4\text{cm}\cdot 4\text{cm}\cdot 4\text{cm}=64{\text{cm}}^3$  

 

$V_{\text{o}}=\frac{1}{\cancel{3}}\cdot 4\text{cm}\cdot 4\text{cm}\cdot {\cancel{6}}^2\text{cm}=32{\text{cm}}^3$   

Objętość bryły wynosi

$V=V_{\text{sz}}+V_{\text{o}}+V_{\text{o}}=64{\text{cm}}^3+32{\text{cm}}^3+32{\text{cm}}^3=128{\text{cm}}^3$   

Wysokość ściany bocznej wyższego ostrosłupa oznaczmy przez  $h_1$ , a wysokość ściany bocznej niższego ostrosłupa oznaczmy przez  $h_2$ .

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa, wyznaczymy długości  $h$  

${\left(2\text{cm}\right)}^2+{\left(6\text{cm}\right)}^2=h^2$   

$4{\text{cm}}^2+36{\text{cm}}^2=h^2$   

$h^2=40{\text{cm}}^2$  

$h=\sqrt{40}\text{cm}=\sqrt{4\cdot 10}\text{cm}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{10}\text{cm}=2\sqrt{10}\text{cm}$   

Obliczamy pola powierzchni bocznej tych ostrosłupów. 

$P_{b_2}=4\cdot P_{{\Delta }_2}=4\cdot \frac{1}{\cancel{2}}\cdot {\cancel{4}}^2\text{cm}\cdot 2\sqrt{10}\text{cm}=4\cdot 4\sqrt{10}{\text{cm}}^2=16\sqrt{10}{\text{cm}}^2$  

Pole powierzchni całkowitej przedstawionej bryły jest sumą pól powierzchni bocznych ostrosłupów i pól czterech ścian sześcianu o krawędzi długości $4\text{cm}$ , czyli

$P_c=P_{b_1}+P_{b_2}+4\cdot P_{\square }=16\sqrt{10}{\text{cm}}^2+16\sqrt{10}{\text{cm}}^2+4\cdot 16{\text{cm}}^2=$   

$=32\left(\sqrt{10}+2\right){\text{cm}}^2$