a)

Wiemy, że prosta styczna do okręgu przechodzi przez punkt

$A\left(-2,1\right)$  

Okrąg ma równanie 

$x^2+y^2=1$

 

Zatem odczytujemy, że środek okręgu to punkt S(0, 0), natomiast promień okręgu r=1.

---

Równania stycznych możemy zapisać w postaci

$y=ax+b$

Styczne do okręgu przechodzą przez punkt A, więc

$1=-2a+b$

$b=1+2a$   

Zapiszmy równanie stycznej w postaci ogólnej

$ax-y+b=0$

Podstawiając w miejsce b wyznaczona wyżej wartość otrzymujemy