Z treści zadania wiemy, że:

$P_c=300\pi \left[{\text{cm}}^2\right]$  

$P_b=156\pi \left[{\text{cm}}^2\right]$  

 

Zatem otrzymujemy:

$P_c=P_p+P_b$  

$300\pi =\pi r^2+156\pi$  

$144\pi =\pi r^2$  

$144=r^2$  

$12\left[\text{cm}\right]=r$  

 

$P_b=156\pi \left[{\text{cm}}^2\right]$  

$\pi rl=156\pi$  

$12\cdot l=156\mid :12$  

$l=13\left[\text{cm}\right]$  

 

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczmy wysokość tego walca.

$r^2+h^2=l^2$  

${12}^2+h^2={13}^2$  

$144+h^2=169$  

$h^2=25$  

$h=5\left[\text{cm}\right]$  

 

Wyznaczmy objętość tego stożka.

$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$  

$V=\frac{1}{3}\pi \cdot {12}^2\cdot 5$  

$V=\frac{1}{3}\pi \cdot 144\cdot 5$  

$V=48\pi \cdot 5$  

$V=240\pi \left[{\text{cm}}^3\right]$