Obliczmy promień podstawy tego stożka.

$L=6\pi \left[\text{cm}\right]$  

$2\pi r=6\pi \mid :2\pi$  

$r=3\left[\text{cm}\right]$  

 

Korzystając z tw. Pitagorasa mamy:

$r^2+h^2=l^2$  

$3^2+{15}^2=l^2$  

$9+225=l^2$  

$234=l^2$  

$\sqrt{234}=l$  

$3\sqrt{26}=l$  

 

Obliczmy pole powierzchni całkowitej tego stożka.

$P_c=\pi r^2+\pi rl$  

$P_c=\pi r\left(r+l\right)$  

$P_c=\pi \cdot 3\left(3+3\sqrt{26}\right)$  

$P_c=3\pi \cdot 3\left(1+\sqrt{26}\right)$  

$P_c=9\pi \left(1+\sqrt{26}\right)\left[{\text{cm}}^2\right]$