3 szkoły ponadpodstawowej

III liceum

III technikum

Matematyka z plusem 3. Zakres podstawowy

Obliczamy cztery początkowe wyrazy ciągu: a1​=1+(−2)1=1+(−2)=1−2=−1   a2​=2+(−2)2=2+4=6   a3​=3+(−2)3=3+(−8)=3−8=−5   a4​=4+(−2)4=4+16=20   <hr> Odpowiedź: C

Rozwiązanie 1

Sprawdzamy, w którym z podanych ciągów jeden z wyrazów jest równy 2. A.  2=2n+2        ∣−2   0=2n         ∣:2   0=n

I. TAK, ponieważ:&nbsp;
an+1​−an​=(n+1)+15​−n+15​=n+25​−n+15​=(n+2)(n+1)5(n+1)−5(n+2)​= &nbsp;
=(n+1)(n+2)5n+5−(5n+10)​=(n+1)(n+2)5n+5−5n−10​=−(n+1)(n+2)5​&lt;0

Wyznaczamy kolejne wyrazy tego ciągu. a1​=0   a2​=−2a1​+5=−2⋅0+5=0+5=5

a) Każdy następny wyraz jest o 10 większy od poprzedniego.

S2MINISPRAWDZIAN