Treść:

Ciąg arytmetyczny $\left(a_n\right)$    jest określony dla każdej liczby naturalnej $n\ge 1$   . Trzeci i piąty wyraz ciągu spełniają warunek $a_3+a_5=58$   . Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy

A. 28

B. 29

C. 33

D. 40

 

Rozwiązanie:

Skorzystajmy z następującej własności ciągów arytmetycznych:

$a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$    - wyraz środkowy jest średnią arytmetyczną dwóch wyrazów skrajnych.

 

  $a_4=\frac{a_3+a_5}{2}=\frac{58}{2}=29$  

 

Odp.: B.