Przypomnijmy wzór na pole trójkąta równobocznego

$P_{△}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Obliczmy długość boku trójkąta korzystając z powyższego wzoru.

$\frac{4\sqrt{3}}{9}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\mid :\sqrt{3}$  

$\frac{4}{9}=\frac{a^2}{4}\mid \cdot 4$  

$\frac{16}{9}=a^2$  

Skoro a>0, to

$a=\frac{4}{3}$  

Obliczmy obwód tego trójkąta

$L=3\cdot a=3\cdot \frac{4}{3}=4$  

Odp. A.