a) Najpierw określimy dziedzinę tej nierówności.

Dziedziną wyrażenia wymiernego jest zbiór tych liczb rzeczywistych, dla których mianownik ułamka jest różny od 0 (w zbiorze liczb rzeczywistych dzielenie przez 0 jest niewykonalne). Stąd otrzymujemy, że: 

$2x-3\ne 0$  

$2x\ne 3$  

$x\ne \frac{3}{2}$  

Zatem: 

$D=\mathbb{R}\text{}\left\{\frac{3}{2}\right\}$  

Rozwiązujemy nierówność.

$\frac{5}{2x-3}<0$  

Iloraz dwóch liczb jest ujemny, gdy liczby te mają różne znaki. Liczba 5 jest dodatnia, więc mianownik ułamka musi być liczbą ujemną. Wystarczy zatem rozwiązać nierówność:

$2x-3<0\mid +3$  

$2x<3\mid :2$  

$x<\frac{3}{2}$  

Wobec tego:

$x\in \left(-\infty ;\frac{3}{2}\right)$