2 szkoły ponadpodstawowej

II liceum

II technikum

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy

a) W(x)⋅P(x)=   =(3x2−2)(x3+2x−1)=   =3x2(x3+2x−1)−2(x3+2x−1)=

a) Wyznaczamy wielomian W(x)-P(x): W(x)−P(x)=x3+ax2+3x+1−(2x2−bx−4)=x3+ax2+3x+1−2x2+bx+4=x3+(a−2)x2+(b+3)x+5   Chcemy, by równość

a) Wyznaczamy wielomian W(x)·P(x): W(x)⋅P(x)=(x2+3x+2)(ax+b)=x2(ax+b)+3x(ax+b)+2(ax+b)=ax3+bx2+3ax2+3bx+2ax+2b=ax3+(3a+b)x2+(2a+3b)x+2b   Chcemy, by równość

a) Wyznaczamy wielomian W(x)·P(x)-Q(x): W(x)⋅P(x)−Q(x)=   =(5−3x)(x2+mx+n)−(−3x3−x2−2x+20)=

W(x)=(2x+n)(x2+3x+1)=2x(x2+3x+1)+n(x2+3x+1)=2x3+6x2+2x+nx2+3nx+n=2x3+(n+6)x2+(3n+2)x+n

Komentarze