Wykonaj dzielenie:- Zadanie 12.27: Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy

Rozwiązanie

a) Zauważmy, że:

$6 x^{3} + x^{2} - 7 = 6 x^{3} + x^{2} + 0 \cdot x - 7$

Wykonujemy dzielenie:

Otrzymujemy:

$(6 x^{3} + x^{2} - 7) : (x - 1) = 6 x^{2} + 7 x + 7$

b) Wykonujemy dzielenie:

Otrzymujemy:

$(x^{3} - 2 x^{2} - 2 x - 3) : (x - 3) = x^{2} + x + 1$

c) Wykonujemy dzielenie:

Otrzymujemy:

$(2 x^{3} - 7 x^{2} + 10 x - 6) : (x - 3) = 2 x^{2} - x + 7, R (x) = 15$

d) Zauważmy, że:

$2 x^{4} + x^{3} + 4 x - 3 = 2 x^{4} + x^{3} + 0 \cdot x^{2} + 4 x - 3$

Wykonujemy dzielenie:

Otrzymujemy:

$(2 x^{4} + x^{3} + 4 x - 3) : (x + 2) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x - 8, R (x) = 13$

e) Wykonujemy dzielenie:

Otrzymujemy:

$(x^{4} - 5 x^{3} + 7 x^{2} - 2 x) : (x + 1) = x^{3} - 6 x^{2} + 13 x - 15, R (x) = 15$

f) Zauważmy, że:

$- 15 x^{5} + 8 x^{3} - x = - 15 x^{5} + 0 \cdot x^{4} + 8 x^{3} + 0 \cdot x^{2} - x$

Wykonujemy dzielenie:

Otrzymujemy:

$(- 15 x^{5} + 8 x^{3} - x) : (x - 1) = - 15 x^{4} - 15 x^{3} - 7 x^{2} - 7 x - 8, R (x) = 8$

g) Zauważmy, że:

$x^{6} + 3 x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{2} - 6 x + 4 = x^{6} + 3 x^{5} - 2 x^{4} + 0 \cdot x^{3} - 2 x^{2} - 6 x + 4$

Wykonujemy dzielenie:

Otrzymujemy:

$(x^{6} + 3 x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{2} - 6 x + 4) : (x - 2) = x^{5} + 5 x^{4} + 8 x^{3} + 16 x^{2} + 30 x + 54, R (x) = 112$

h) Zauważmy, że:

$2 x^{6} + 6 x^{5} - x^{4} - 3 x^{3} = 2 x^{6} + 6 x^{5} - x^{4} - 3 x^{3} + 0 \cdot x^{2} + 0 \cdot x + 0$

Wykonujemy dzielenie:

Otrzymujemy:

$(2 x^{6} + 6 x^{5} - x^{4} - 3 x^{3}) : (x - 1) = 2 x^{5} + 8 x^{4} + 7 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x + 4, R (x) = 4$

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Reguła mnożenia (2)

Premium

10:26

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Liczby naturalne i całkowite

Premium

17:09

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Działania na ułamkach algebraicznych

Premium

12:02

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.