Treść:

Przez punkt przecięcia wysokości trójkąta równobocznego ABC poprowadzono prostą DE równoległą do podstawy AB (zobacz rysunek). Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta CDE jest równy:

A. 9:4

B. 4:1

C. 4:9

D. 3:2

 

Rozwiązanie:

Proste DE i AB są równoległe, a więc kąty CED i CBA mają równe miary - a zatem trójkąt DEC jest podobny do trójkąta ABC - oba są trójkątami równobocznymi.

 

Środkowe trójkąta przecinają się w jednym punkcie i dzielą się w stosunku 2:1, licząc od wierzchołka.