Treść:

Kąt 𝛼 jest ostry oraz sin𝛼 = ⁴/₅. Wtedy:

A. cos𝛼 = ¹/₅

B. cos𝛼 = -¹/₅

C. cos𝛼 = -³/₅

D. cos𝛼 = ³/₅

---

Rozwiązanie:

Wiadomo, że kąt 𝛼 jest ostry oraz sin𝛼 = ⁴/₅. 

Korzystając z "jedynki trygonometrycznej" dostajemy

${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$

${\left(\frac{4}{5}\right)}^2+{\cos }^2\alpha =1$

$\frac{16}{25}+{\cos }^2\alpha =1$

${\cos }^2\alpha =\frac{9}{25}\text{i}\cos \alpha >0$

więc

$\cos \alpha =\frac{3}{5}$

 

Odp. D.