Treść:

Ciąg (x, y, z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy 64. Stąd wynika, że y jest równe

A. 3*64

B. 64/3

C. 4

D. 3

 

Rozwiązanie:

Dany ciąg jest geometryczny, a więc:

$\frac{y}{z}=\frac{z}{y}$  

$y^2=xz$  

 

Wiemy również, że iloczyn danych wyrazów jest równy 64, a więc:

$xyz=64\mid :z$  

$xz=\frac{64}{y}$  

 

$y^2=xz$  

$y^2=\frac{64}{y}\mid \cdot y$  

$y^3=64$  

$y=4$  

 

Odp.: C.