Korzystamy z następującego twierdzenia:

Jeśli wszystkie współczynniki wielomianu $W\left(x\right)$   są liczbami całkowitymi i wielomian  $W\left(x\right)$  ma pierwiastek całkowity, to pierwiastek ten znajduje się w zbiorze dzielników wyrazu wolnego tego wielomianu.

 

$a\text{)}W\left(x\right)=x^3+4x^2+x-6$  

Jeśli wielomian  $W\left(x\right)$  ma pierwiastki całkowite to znajdują się one w zbiorze:

$\left\{-6,-3,-2,-1,1,2,3,6\right\}$  

Sprawdzamy, czy któraś liczba z powyższego zbioru jest pierwiastkiem wielomianu  $W\left(x\right)$  :

$W\left(6\right)=6^3+4\cdot 6^2+6-6=360$