a) Podstawiamy współrzędne punktu P do wzoru funkcji i wyznaczamy a:

$f\left(1\right)=4$  

$a\cdot 1^2=4$  

$a\cdot 1=4$  

$a=4$  

Punkt P należy do wykresu funkcji f dla a=4.

---

b) Podstawiamy współrzędne punktu P do wzoru funkcji i wyznaczamy a:

$f\left(1,2\right)=2,88$  

$a\cdot {\left(1,2\right)}^2=2,88$  

$a\cdot 1,44=2,88\mid :1,44$  

$a=2$  

Punkt P należy do wykresu funkcji f dla a=2.

---

c) Podstawiamy współrzędne punktu P do wzoru funkcji i wyznaczamy a:

$f\left(-\sqrt{3}\right)=4$  

$a\cdot {\left(-\sqrt{3}\right)}^2=4$  

$a\cdot 3=4\mid :3$  

$a=\frac{4}{3}$  

Punkt P należy do wykresu funkcji f dla a=⁴/₃.

---

d) Podstawiamy współrzędne punktu P do wzoru funkcji i wyznaczamy a:

$f\left(2\right)=-\sqrt{2}$  

$a\cdot 2^2=-\sqrt{2}$  

$a\cdot 4=-\sqrt{2}\mid :4$  

$a=-\frac{\sqrt{2}}{4}$  

Punkt P należy do wykresu funkcji f dla a=-^√2/₄.

---

e) Podstawiamy współrzędne punktu P do wzoru funkcji i wyznaczamy a:

$f\left(\sqrt{2}-2\right)=4-2\sqrt{2}$  

$a\cdot {\left(\sqrt{2}-2\right)}^2=4-2\sqrt{2}$  

$a\cdot \left({\left(\sqrt{2}\right)}^2-2\cdot \sqrt{2}\cdot 2+2^2\right)=4-2\sqrt{2}$  

$a\cdot \left(2-4\sqrt{2}+4\right)=4-2\sqrt{2}$  

$a\cdot \left(6-4\sqrt{2}\right)=4-2\sqrt{2}$  

$a\cdot 2\left(3-2\sqrt{2}\right)=2\left(2-\sqrt{2}\right)\mid :2\left(3-2\sqrt{2}\right)$  

$a=\frac{2-\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}=\frac{2-\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}\cdot \frac{3+2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}=\frac{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}{3^2-{\left(2\sqrt{2}\right)}^2}=\frac{6+4\sqrt{2}-3\sqrt{2}-4}{9-8}=\frac{2+\sqrt{2}}{1}=2+\sqrt{2}$  

Punkt P należy do wykresu funkcji f dla a=2+√2.

---

f) Podstawiamy współrzędne punktu P do wzoru funkcji i wyznaczamy a:

$f\left(\sqrt{6}-2\right)=\sqrt{6}-2$  

$a\cdot {\left(\sqrt{6}-2\right)}^2=\sqrt{6}-2\mid :\left(\sqrt{6}-2\right)$  

$a=\frac{1}{\sqrt{6}-2}=\frac{1}{\sqrt{6}-2}\cdot \frac{\sqrt{6}+2}{\sqrt{6}+2}=\frac{\sqrt{6}+2}{{\left(\sqrt{6}\right)}^2-2^2}=\frac{\sqrt{6}+2}{6-4}=\frac{\sqrt{6}+2}{2}$  

Punkt P należy do wykresu funkcji f dla  $a=\frac{\sqrt{6}+2}{2}.$