a)

$\overrightarrow{BC}=\frac{1}{2}\cdot \overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$  

---

b)

$\overrightarrow{FC}=2\cdot \overrightarrow{ED}=2\cdot \left(-\overrightarrow{b}\right)=-2\overrightarrow{b}$  

---

c) 

Wektor

$\overrightarrow{DC}$  

możemy zapisać w postaci sumy wektorów 

$\overrightarrow{DA},\overrightarrow{AB}\text{i}\overrightarrow{BC}$  

czyli dostajemy, że 

$\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\frac{1}{2}\overrightarrow{a}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$  

---

d)

Krótsze przekątne sześciokąta foremnego są równej długości, skąd mamy 

$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AE}$  

z kolei wektor 

$\overrightarrow{AE}$  

możemy zapisać w postaci sumy wektorów 

$\overrightarrow{AD}\text{i}\overrightarrow{DE}$  

czyli dostajemy 

$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$  

---

e)

$\overrightarrow{EB}=2\cdot \overrightarrow{DC}=2\cdot \left(-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)=-\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$  

---

f)

Wektor

$\overrightarrow{FD}$

możemy zapisać w postaci sumy wektorów 

$\overrightarrow{FE}\text{i}\overrightarrow{ED}$  

czyli mamy 

$\overrightarrow{FD}=\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{ED}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{DE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$