Oznaczmy długość boku żółtego kwadratu jako a. Pole kwadratu żółtego wynosi zatem:

$P_{\text{z˙}}=a^2$

Wyraźmy długość boku zielonego kwadratu (x) za pomocą a. 

$x^2=a^2+a^2$  

$x^2=2a^2$  

$\sqrt{x^2}=\sqrt{2a^2}$  

$x=\sqrt{2}\cdot \sqrt{a^2}$

$x=\sqrt{2}\cdot a$

$x=a\sqrt{2}$

Pole kwadratu zielonego wynosi:

$P_{\text{z}}={\left(a\sqrt{2}\right)}^2=a^2\cdot {\left(\sqrt{2}\right)}^2=a^2\cdot 2=2a^2$  

Wyraźmy długość boku niebieskiego kwadratu (y) za pomocą a.

${\left(a\sqrt{2}\right)}^2+{\left(a\sqrt{2}\right)}^2=y^2$  

$a^2\cdot {\left(\sqrt{2}\right)}^2+a^2\cdot {\left(\sqrt{2}\right)}^2=y^2$   

$a^2\cdot 2+a^2\cdot 2=y^2$  

$2a^2+2a^2=y^2$  

$4a^2=y^2$  

$\sqrt{4a^2}=y$  

$y=\sqrt{4}\cdot \sqrt{a^2}=2a$  

Pole kwadratu niebieskiego wynosi:

$P_{\text{n}}={\left(2a\right)}^2=4a^2$   

Wyraźmy długość boku czerwonego kwadratu (z) za pomocą a.

${\left(2a\right)}^2+{\left(2a\right)}^2=z^2$

$4a^2+4a^2=z^2$  

$8a^2=z^2$  

$z=\sqrt{8}\cdot \sqrt{a^2}$  

$z=2\sqrt{2}\cdot a$  

$z=2\sqrt{2}a$  

Pole czerwonego kwadratu wynosi:

$P_4={\left(2\sqrt{2}a\right)}^2=2^2\cdot {\left(\sqrt{2}\right)}^2\cdot a^2=4\cdot 2\cdot a^2=8a^2$  

Zależność: Pole zielonego kwadratu jest dwa razy większe od pola żółtego kwadratu, pole niebieskiego - dwa razy większe od pola zielonego, a pole czerwonego kwadratu jest dwa razy większe od pola niebieskiego kwadratu.