Korzystając  twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość odcinka AK. 

${\left|AK\right|}^2+{\left(9\text{cm}\right)}^2={\left(15\text{cm}\right)}^2$  

${\left|AK\right|}^2+81{\text{cm}}^2=225{\text{cm}}^2\mid -81{\text{cm}}^2$  

${\left|AK\right|}^2=144{\text{cm}}^2$  

$\left|AK\right|=\sqrt{144{\text{cm}}^2}$  

$\left|AK\right|=12\text{cm}$  

Znamy pole prostokąta KBLD. Możemy obliczyć długość jego drugiego boku, będącego jednocześnie fragmentem podstawy równoległoboku.

$162{\text{cm}}^2=9\text{cm}\cdot \left|BK\right|\mid :9\text{cm}$  

$\left|BK\right|=18\text{cm}$  

Podstawa AB równoległoboku ma długość:

$\left|AB\right|=12\text{cm}+18\text{cm}=30\text{cm}$  

Obliczamy ile wynosi pole tego równoległoboku. 

$P_{\text{ABCD}}=30\text{cm}\cdot 9\text{cm}=270{\text{cm}}^2$