Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta ABE obliczamy ile wynosi długość boku AE. 

${\left|AE\right|}^2+{\left|AB\right|}^2={\left|BE\right|}^2$

${\left|AE\right|}^2+{27}^2={45}^2$  

${\left|AE\right|}^2+729=2025\mid -729$  

${\left|AE\right|}^2=1296$  

$\left|AE\right|=\sqrt{1296}$  

$\left|AE\right|=36$  

Korzystając teraz z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta ACF obliczamy ile wynosi długość boku AC. 

${\left|AC\right|}^2+{20}^2={52}^2$  

${\left|AC\right|}^2+400=2704\mid -400$  

${\left|AC\right|}^2=2304$  

$\left|AC\right|=\sqrt{2304}$  

$\left|AC\right|=48$  

Zauważmy teraz, że odcinki AC, AE i CE tworzą trójkąt prostokąty. 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla tego trójkąta obliczamy ile wynosi długość boku CE. 

${\left|AC\right|}^2+{\left|AE\right|}^2={\left|CE\right|}^2$  

${36}^2+{48}^2={\left|CE\right|}^2$  

$1296+2304={\left|CE\right|}^2$  

${\left|CE\right|}^2=3600$  

$\left|CE\right|=\sqrt{3600}$  

$\left|CE\right|=60$  

Odpowiedź: Odległość między punktami C i E wynosi 60.