a)

$a=2\sqrt{2}\approx 2,8$  

$b=3+\sqrt{2}\approx 4,4$  

$c=6-\sqrt{2}\approx 4,6$  

 

$e=2$  

$f=1,5\sqrt{2}+1\approx 3,1$  

$g=3\sqrt{2}-1\approx 3,24$  

      

Obliczmy stosunki długości odpowiednich boków (zaczynając od najdłuższych):

$\frac{c}{g}=\frac{6-\sqrt{2}}{3\sqrt{2}-1}=\frac{6-\sqrt{2}}{3\sqrt{2}-1}\cdot \frac{3\sqrt{2}+1}{3\sqrt{2}+1}=\frac{\left(6-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{2}+1\right)}{18-1}=\frac{18\sqrt{2}+6-6-\sqrt{2}}{17}=\frac{17\sqrt{2}}{17}=\sqrt{2}$  

 

$\frac{b}{f}=\frac{3+\sqrt{2}}{1,5\sqrt{2}+1}=\frac{6+2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}+2}\cdot \frac{3\sqrt{2}-2}{3\sqrt{2}-2}=\frac{\left(6+2\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{2}-2\right)}{18-4}=\frac{18\sqrt{2}-12+12-4\sqrt{2}}{14}=\frac{14\sqrt{2}}{14}=\sqrt{2}$  

 

$\frac{a}{e}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}$  

 

Trójkąty są podobne.   

 

 

b)

$\frac{c}{f}=\frac{17\frac{1}{3}}{2,4}=\frac{\frac{52}{3}}{\frac{24}{10}}=\frac{52}{3}\cdot \frac{5}{12}=\frac{260}{36}=\frac{65}{9}$  

 

$\frac{b}{g}=\frac{9,1}{2\frac{1}{3}}=\frac{\frac{91}{10}}{\frac{7}{3}}=\frac{91}{10}\cdot \frac{3}{7}=\frac{273}{70}\ne \frac{65}{9}$  

Trójkąty nie są podobne.